【 信息发布时间：2002-12-13 阅读次数：】 【我要打印】 【关闭】
具有多年经验的估价师迅速给出一台设备价格时，他们常会使用“0.6因子规则”或其它的比例因子来计算。很多时候，这种估价只能以旧有资料、考虑物价和规模变化来计算而等不及供货商的投标或报价。这样，造价的比例关系就显得非常有用了。不过，估价师在使用这种方法作价时必须十分小心，因为在项目的早期(只完成了工作量的1~10%时)，对于主要设备的详细技术参数所知甚少，只能参照类似设备，根据当前设备的规格或者能力来求得具有合理精度的造价。
以美国萨金特——伦德公司为例，该公司对造价估算分为五个阶段：按比例计价的方法就一般而言主要适于造价的第一、二两级估算(数量级和概念性估算)，还并不都是有效的，这就促使我们要研究如何使比例因子方法提高其精确性。
这篇文章提供的研究结果，可以帮助估价师在使用比例因子估价时，能够达到比按过去公布的数据计价时有更好的精确度，也提到了与估价师们各自沿用的比例计价方法有所区别的计价过程。
一、 指数型比例因子的确定
指数型比例因子是使用最普遍的比例计价方法。当使用类似设备已知价格计算所需的价格时，0.6因子规则所反映的是一种对数函数关系。在具体运用时，其表达关系式为：
价格2 = 价格1×(设备能力2÷设备能力1)0.6
0.6因子是更为普遍的指数比例方法的一种特殊形式。一般而言，指数不是0.6而是更合适的其它数值。可以看到，上面的比例方程式是由两个相同指数的方程相除而得到的，而指数方程的指数，即指数型比例因子则是通过带入不同的数据到方程中计算确定的。
比例估价方法都隐含有一个假设条件，即随着单台设备能力的增加，其每单位设备能力的造价会降低。按此假定，己经对不同类型的设备求得了不同的指数。虽然这一假设对很多类设备都是可行的，但一般还是认为，这种方法的精确度只适合于数量级估算阶段。当然，如果需要，标准的造价工程比例方法也可用于概念性估算和初步估算。
二、什么因素决定设备的定价行为?
审视一下厂家的设备定价行为背后的诸多因素，是有帮助的。能够想到的影响一家公司定价的可能因素，都以影响产品价格的变量的形式而存在。大致为：
内部因素：产品的成本——制造各类设备所需的材料、人工、资金和常规费用；公司的收入和盈利目标；规模经济的影响——每批产品数量如何，和其它不确定因素等。
外部因素：竞争对手行为的影响；市场类型——是垄断竞争、卖方独占还是供过于求? 经济趋势——有无通货膨胀、大量的工业需求；以及政府政策的影响等等。
这些影响厂商定价行为的众多变量。说明了通常据以计算造价的设备能力这一变量，并不是确定价格的唯一理由。但是，对于估价师来讲，要想知道每一位机泵制造商生产每一批泵的台数、或者了解合金材料的每日价格波动对于设备造价的影响，那是不可能的。
为使讨论简化，可以设想两台泵的价格作为举例说明。一位制造商可能以1000美元的单价，供应一台流量为每分钟1000加仑(1000gpm)或每分钟3800立升(3800Lpm)、压力头为50英尺(15米)的离心式泵。制造商最可能的定价方法是在直接成本、间接成本(如间接人工、利息、保险和税收)之外再加上一个最低限度的利润差额，并注意到由于市场需求量更大，这种泵的单位生产成本可能比其它泵的更低。这也正好说明规模经济规律在起作用，即解释了这种泵的价格为什么不能精确地与市场需求量较小的其它泵价格成比例的原因。
同是那位制造商，可能还以7000美元的单价供应流量为l500gpm(5700Lpm)的高压泵，且这种泵的生产者仅此一家。这样，市场对该泵的供应商而言就成了垄断型。因为不会有其它供应商与之竞争，该供应商也就可以在成本之上加以较高的利润差额了。
另外，估价师获得的价格数据中，还可能含有其它许多影响因素。如供应商报价时的销售策略(即对未来商务谈判的某种考虑)、供应商本身工作量的多少、或许制造厂的计算或作价方法本来就不能真实地反映生产不同类别与规格的设备所需要的实际成本、甚至特殊订货、厚利订价、降价竞销、市场争夺、次品充数等。
三、 我们的研究方法
在这项研究中，第一步是针对几种不同类型的设备及其多种规格。收集具有代表性的价格数据样本。对于工业常用的泵类、槽罐类、变压器、压缩机以及空气净化设备，都应有选择地收集。
我们决定对各种设备先用0.6因子规则和最贴近的指数比例因子方法。然后也用统计回归分析方法建立其它形式的最贴近方程，如线性关系、二次及三次函数关系、以及多变量的对数函数关系，并对各种函数关系的结果进行了比较。
对于每一种数学模型计算出的造价，则用标准差（SE）和测定系数（R2）作为检测每种模型精确性的依据。其表达式为：
标准差(SE)＝∑(实际价格－计算价格)2÷(据个数－变量个数－1)
测定系数(R2 )＝∑(计算价格－平均价格)2÷∑(实际价格－平均价格)2
研究的目的，是通过对不同比例方法的评价，确定每一特定类型的设备价格与其设计变量之间的最为精确的函数关系。在估算阶段，这些设计变量可能是已知的也可能是估测的。
我们的数据，都已在各类设备能力变化的整个区间内进行了分析，而传统的做法，指数比例因子只能适用于设备能力变化的较小区间，大致都局限在四个变化档次左右。但我们的这项研究则坚持主张为了保证所用的比例方法在能力变化的小区间内具有更好的精确度，就应从该类设备能力变化的整个区间内推导出来。除非试算结果能证明精度合乎要求，才可使用在小区间内推导出的方法。
以泵为例，把四种类型泵的设计数据和造价都输入计算机的二维表格，取泵的流量、压力头、功率、转速和重量为独立变量。每个变量与价格的对应关系都分别描画出来(由直观观察并没有发现显着的相关性)。然后将每一独立变量分别寻找与价格的关系，正如直观观察所得，并没有发现任一变量与价格之间有统计学意义上显着的相关性。比如，当以流量为独立变量，试测0.6因子规则(R2 =0.02；SE=$14861)，指数比例方法(并不比0.6因子更好)，以及线性关系(R2=0.02；SE=$12195)，都没有得到流量与价格之间的精确关系。
最后，运用几个独立变量的组合求得与价格的关系式，而最佳的是全部五个变量组合与价格之间的不含常数的线性回归关系：
价格P＝l.0×马力＋3.4×流量(gpm) －34.l×压力头一0.03×转速(rpm)＋12.6×重量
并有R2 = 0.42；SE=$2600
由于这个方程对估价者来说太繁锁，加之在概念性设计阶段也可能不知道设备重量。因而应当进一步寻求不以重量为独立变量的关系式。对于流量为50~500 gpm的多级离心泵，价格与流量和压力头之间存在着如下的回归关系：
价格P2=P1×762＋1.7×流量(gpm)2 ＋1.7×压力头(英尺)2〕÷〔762＋1.7×流量(gpm)1＋1.7×压力头(英尺)1〕
在设计的早期阶段，对于泵的这两个参数是很容易知道的，估价者依据过去积累的相关价格资料就可以轻易地计算出新泵的价格了。
四、比例估算方法的具体运用
精确的比例估算方法正得到广泛应用。估算部门日常需用的标准也有很大发展，这些标准的使用可以大大减少估算工作的准备时间并能提高估算精度，也使概念性估算阶段用于比较、评判不同设计方案的数据库更加易于开发和维护。同一设备的市场价格、不同的供货商报价的数据是互不相同的，而回归分析方法的思想，就是通过确定一种计算方法，从大量的价格数据分布点中找出一条最贴近的拟合曲线，以获得能基本上代表平均值的价格。
循序渐进地求得并应用比例因子的方法及步骤如下：
(一) 建立自己公司设备估算中应用最普遍的最贴近关系式：
1. 收集与设备能力相关的实际造价数据。应记住，要使建立的关系式具有实用性，则收集的价格数据样本必须具有市场价格的广泛代表性。
2. 以设备能力(组合)为变量描画出价格数据分布图并观察其变化趋势。如果单个变量对价格的影响无规律可循，则应考虑两个或多个变量的组合，同时也应考虑采用不同的函数形式、如对数等表达变量(组合)与价格的关系。
3. 利用与价格相关性好的设备能力(组合)作为独立变量，设备价格作为函数，建立各种回归分析关系式(应对设备能力变化的不同区间进行测试以保证关系式的精确)。
4. 利用标准差和测定系数检测所得关系式的精确性。
(二) 迅速准确获得设备估价的比例方法：
l. 找出类型相同而规格或能力不同设备的价格；
2. 确定出与造价相关性好的设备能力变量或变量组合；
3. 找出已有变量(组合)与造价之间的最贴近关系式：
价格=f（（变量(组合)）
(如果尚未建立有此类关系式，可参考上述确定最贴近关系式的方法)
4.求未知的价格：
价格2 =价格1 ×f2[变量(组合)]÷价格1 ×f1[变量(组合)]
(如果该关系式是最近建立的，则可不考虑涨价因素)
[举例] 求直径为100英尺(30.5m)、高为32英尺(10m)、容积为44764桶(5300m3 )的锥顶储罐(331953磅、150600kg)的价格。
1. 查得过去的估算资料：一个直径为45英尺(14m)、高为40英尺(12m)、容积为11330桶 (1350m3 )、重量为 86169磅(39000 kg)的锥顶罐，造价为96985为美元。
2. 依据过去资料和槽罐供应商的经验，确定出槽罐重量是与其价格相关性最好的变量。
3. 过去已建立有重量与价格之间如下的线性关系：
价格=f (重量)＝36574十68×重量
因此，新罐价格的估算值为：
新罐价格= 96985×(36574＋68×331953)÷(36574＋68×86169)＝267000(美元)
本文提供的方法，其关键是揭示了变量组合对于价格有很强的相关性，这对于工程设计人员在确定设备规格时也是很重要的，单个变量对于价格的影响在指数比例方法中并不明显。
利用本文的方法，可以改善和提高估价的精度。同时，估算也和工程中情况一样、无论一种数学模型的精度如何，总有评判标准予以检测。