公路工程可替代方案的技术经济分析

1． 概述
工程可替代方案指工程在满足某一目标的前提下，有着不同的实现方式。如改善一个区域的交通通行条件，可以新修一条道路，也可以在现有道路基础上改建，或者修建铁路等等。工程的目标往往从全社会的角度来确定，在工程整个寿命期内来考察。广义的工程可替代方案实质上也包括"无为"方案，当"有为"在工程寿命期内预计所耗费的成本大于其在寿命期内所带来的效益时，还不如选择"无为"方案。
在公路工程设计中，我们已经习惯于平面线位间的竞争比选，首先是计算土石方、排水防护、路面、桥涵、隧道、交叉工程、沿线设施、占地拆迁等工程量，通过造价计算得出工程建设成本，及估算出营运期预计消耗的费用；然后根据项目在路网中的布局，考察不同方案在寿命期内所创造的经济效益，通过对比不同方案间的净效益来选择路线方案。
在公路某一单项工程中，在满足机动车通行的功能要求的目标下，其实也有着不同的工程实现措施，存在满足同一功能要求的不同实现方案间的竞争，如高填土路堤与高架桥方案之间、深挖方路堑与隧道方案之间的方案竞争。这种单项工程方案之间的可替代性竞争普遍存在于山岭重丘区公路的建设中。
2． 可替代方案竞争比选的一般原则
可替代性工程方案应从
● 技术的可行性
● 经济的合理性
● 运营维护的难易程度
● 环境保护
● 其他需特殊考虑的目标因子(如建筑景观、耕地资源等)
四个大的方面综合进行方案比选。经济的合理性主要指工程建设的货币成本；运营维护的难易程度可以转换为费用的形式货币量化；环境保护更多的表现是工程对环境的损害，较难以货币量化。
工程可替代方案的比选应该是在可以量化的基础上的选择，应该是理性的而不是感性的，不能等同于决策，决策更多依靠的是管理人员的"直觉"，是在综合很多信息的基础上的一种判断。因此，在工程技术均可行的前提下，目前，工程可替代方案的比选主要考察经济的合理性及营运费用。在营运费用相差不大的情况下，以建设的成本来决定方案的竞争优越性。
3． 可替代方案的技术经济分析
3.1 高填土路提与高架桥方案技术经济分析
3.1.1. 高填土路堤与高架桥的费用分析
高填土路堤方案与高架桥方案首先从建设的经济成本进行分析比较。为简化起见，考察方案的直接工程费与间接费之和以及与占地费用的合计。以费率定额计算的其他费用多以直接工程费与间接费之和为基数。
高填土路堤方案主要包含路基土石方(费用代号以T1表示)、排水防护工程(T2)、地基处理(T3)、路面工程(T4)、路基桥涵工程(T5)、交叉工程(T6)、安全设施(T7)、拆迁及占地(T8)。
表示为：T=T1+T2+T3+T4+T5+T6+T7+T8
高架桥方案主要包含桥梁上部构造(Q1)、下部构造(Q2)、基础(Q3)、拆迁及占地(Q4)。
表示为：Q=Q1+Q2+Q3+Q4
影响填土路堤方案造价的主要因素是填土价格、地基处理及土地补偿价格，影响高架桥造价的主要因素是跨径的选择，而墩、台高度对造价的影响相对较弱。
以下以24米宽的路基为研究对象，假设填土高为h米，现计算1公里长的路堤的建设费用，然后与预应力空心板高架桥费用进行比较。以下费用计算中所采用的基础数据来源于湖北省高速公路建设中的有关设计及造价数据。
填土边坡坡率8米以上取1：1.5，超过8米取1：1.75，边坡平台宽2米，路基土石方量设为x(h)*948(扣桥52米)，土石方综合平均价为p元／立方米，则：T1=x(h)*948*p／10000万元／公里；常规排水防护工程T2一般在160万元/公里左右(暂不考虑高边坡防护额外增加费用)；软土地基处理(T3)330万元／公里左右，路面工程综合每平方米220元，则T4一般在460万元／公里左右；路基桥涵工程(T5)与路线所经过的自然区域有很大的关系，一般地按涵洞4道／公里、桥梁长平均35米／公里计算，得140万元／公里左右；交叉工程按通道考虑，每公里2处计，T6则为120万元／公里左右；安全设施(T7)按85万元／公里估列：拆迁及占地(T8)根据《公路建设项目用地指标》微丘区计算，按一般正常填土高度计算时，需占地88亩／公里；用地中耕地与非耕地各按一半考虑，则T8大约为120万元／公里，当填土高度大于一般正常填土高度时，额外增加占地(h-4.4)*6.3亩/公里，T8大约增加费用(h*6.3*1.4-39)万元／公里。
高架桥方案按预应力空心板进行计算，上部构造、下部构造、基础合计平均3.7万元/米，每公里3700万元(Q1+Q2+Q3)；拆迁及占地(Q4)需占地37亩／公里；耕地与非耕地各按一半考虑，则Q4大约为50万元／公里。
若高填土路堤方案与高架桥方案费用相等，即T＝Q时，可得
x(h)*948*p／10000+160+330+460+140+120+85+120+(h*6.3*l.4-39)=3700+50 ……1
式1简化为：x(h)*p+h*6.3*1.4=2374*10000／948
其中：x(h)＝24*8+1.5*8*8+52*(h-8)+1.75*(h-8)2 (h＞8) (假设地面线水平)
土石方综合平均价p取22元／立方米时，应用逼近算法，计算得临界填土高h=19.6米；当p取30元立方米时，h=16.2米。
以上为存在有软土地基处理情况。
若无T3项，则x(h)*p+h*6.3*1.4＝2704*10000／948 ……2
土石方综合平均价p取22元／立方米时，h=21.3米；p取30元／立方米时，h=17.6米。
若无T3项，同时T2考虑高边坡防护额外增加的费用，T2一般在350万元／公里左右，则：x(h)*p+h*6.3*1.4=2514*10000／948 ……3
土石方综合平均价p取22元／立方米时；h=20.4米；P取30元／立方米时，h＝16.8米。
3.1.2． 临界填土高与土石方单价间的关系
以式3为基础考察p与h之间的关系，可得以下曲线：

相关图片如下

随着p值增加，临界填土高h值迅速下降，h表现出对p的变化敏感性很强；当p增至一定值后，h下降幅度开始逐渐减弱，h对p的变化敏感性下降。
3.1.3. 临界填土高与占地补偿标准间的关系
取p为27元/立方米，设占地补偿标准为C(万元/亩)，同时不考虑地基处理费用T3，T2按高边坡防护考虑，式1可改写为
x(h)*948*27/10000+350+460+140+120+85+88*C+(h-4.4)*6.3*C=3700+37*C ……4
变换为：x(h)*948*27/10000+51*C+6.3*C*h-27.72*C＝2545
当C取0.4万元／亩时，h=17.9米；当C取1.0万元/亩时，h=17.5米：C取1.6万元／亩时，h=17.2米；C取2.2万元／亩时，h＝16.8米；
考察C与h之间的关系，近似得一线性直线。见图2。对比p～h曲线，可以看出，临界填土高h对占地补偿标淮C值变化的敏感性远远低于对填土土石方单价p变化的敏感性。
相关图片如下


3.1.4. 高填土路堤方案与高架桥方案的选择
通过分析填土临界高与土石方单价、占地补偿标准之间的关系，可以认为，在无其他需特殊考虑的目标因子约束的一般情况下，当填高大于填土临界高h时，选择高架桥方案是经济的；当填高小于填土临界高h时，选择高填土方案是经济的。
由于在计算填土临界高h时，采用的数据经过归纳及合理地简化处理，因此h值是在一定置信度条件下的均值。填土临界高h值的计算波动主要与地基处理、防护工程费用的波动相关联。这两项费用随填土高度增加而相应增加，本文在计算填土临界高h时，限于掌握的资料，对这两项费用进行了相对简单处理。
高填土路堤方案的路基施工工序多、协调工作量大，对环境的损害也较高架桥方案大。如果再从工程寿命期内考察高填土方案与高架桥方案，需另预计工程所对应的营运费用，包括养护费用与管理费用，高填土方案的排水防护工程砌体、路面、中央分隔绿化带等养护费用较高架桥养护费用高，两者的管理费用则基本相当。
基于以上原因，在利用图1或式1、式3计算出填土临界高h值后，建议填高在h-1米以上时，就应考虑高架桥方案。
在山岭重丘区，石方占土石方总量的比例高，如果土、石按各占50％考虑，土石方综合平均价在27元／立方米左右。若石方所占比例再增大、运输又不便利，则土石方单价还要高。加之地面横坡较大，防护工程量也较大。以土石方单价27元/立方米计算，填土临界高h计算值为17.9米，因此，当填高大于17米时，以采用高架桥方案为优。
一般地，在山岭重丘区，当填高大于16～18米时，应考虑采用高架桥方案。
3.2 深挖方路堑与隧道方案技术经济分析
3.2.1. 深挖方路堑与隧道的费用分析
深挖方路堑方案与隧道方案仍然考察方案的直接工程费与间接费之和以及与占地费用的合计。
深挖方路堑方案主要包含路基土石方(W1)、排水防护工程(W2)、路面工程(W3)、安全设施(W4)、拆迁及占地(W5)。
表示为：W=Wl+W2+W3+W4+W5
隧道方案主要包含洞门工程(S1)、洞身工程(S2)、通风照明工程(S3)、供电设备(S4)。明洞工程纳入洞身工程中，消防救援设施由于相对造价较低，忽略不计；为便于对比，洞门仰坡占地不计。
表示为：S＝S1+S2+S3+S4
设路基宽24米，挖深h米，现计算1公里长的深挖方路堑的建设费用，然后与双洞隧道的建设费用进行比较。对比分析的前提条件是自然地形、地质满足隧洞选址的基本要求。
边沟采用0.8*0.8规格，碎落台宽2米，边坡按微、弱风化硬质岩石考虑，边坡坡率10米以下取1：0.3，超过10米取1：0.5，每10米设一碎落台，路基土石方量设为f(h)*1000，土石方综合平均价p元/立方米，则：wl＝f(h)*1000*p／10000万元／公里；排水防护工程W2按420万元／公里估列；路面工程(W3)一般在460万元／公里左右；安全设施(W4)按85万元／公里估列；深挖方地段的拆迁及占地数量如果按《公路建设项目用地指标》计算与实际偏差较大，此处占地数量设为d(h)亩／公里，占地类别按非耕地考虑，W4为d(h)*0.4万元／公里。
双洞隧道中洞门工程(S1)与洞身工程(S2)合计费用按3000元/平方米计算，则S1+S2为7200万元／公里；通风照明工程(S3)约370万元／公里；供电设备购买及安装(S4)按500万元／公里估列。
若深挖方路堑方案与隧道方案费用相等，即W＝S时，可得
f(h)*1000*p／10000+420+460+85+d(h)*0.4=7200+370+500 ……5
式5简化为：f(h)*p／10+d(h)* h*0.4＝7105
其中：f(h)=780+52*(h-20)+0.5*(h-20)2 (30≥h＞20时) (假设地面线水平)
f(h)＝1350+68*(h-30)+0.5*(h-30)2 (h＞30时) (假设地面线水平)
d(h)＝68000/667+(h-20)*1000/667 (30≥h＞20时) (假设地面线水平)
d(h)=82000/667+(h-30)*1000/667 (h＞30时) (假设地面线水平)
p取为30元/立方米时，计算得临界挖深值h=44米，此时占地约为143亩/公里，开挖土石方量约235万立方米/公里。如此巨大的土石方量有两种处理方法，一是以挖作填，二是另选弃土场。前一情况，大约可供应14公里的填土路基，平均运距大于7公里；而后一情况，事实上很难找到满意的弃土地点。因此在式5中假设土石方综合平均价取为30元/立方米偏低。
再假设土石方综合平均价为40元/立方米。式5可改写简化为：
f(h)*4+d(h)*h*0.4＝7105 ……6
计算得临界挖深h＝36米，此时占地约为132亩/公里，开挖土石方量约176万立方米/公里。
通过计算发现，临界挖深h对排水防护工程费用W2变化的敏感性并不大，假设W2为1000万元/公里，p取40元/立方米，经计算，h＝34米；假设W2为2000万元/公里，p取40元/立方米，经计算，h=130米，而此时假设W2为2000万元/公里并不合理。
若地质为软质岩石或强风化硬质岩石，边坡坡率10米以下取1：0.75，超过10米取1：1.0，则：
f(h)＝965+73*(h-20)+(h-20)2 (30≥h＞20时) (假设地面线水平)
f(h)＝1795+97*(h-30)+(h-30)2 (h＞30时) (假设地面线水平)
d(h)＝87000/667+(h-20)*2*1000/667 (30≥h＞20时) (假设地面线水平)
d(h)＝lll000/667+(h-30)*2*l000/667 (h＞30时) (假设地面线水平)
同时p取30元/立方米，代入式5，经计算，h=35米；p取40元/立方米，计算h=30米。
3.1.2. 临界挖深与土石方单价间的关系
以式5为基础从纯数学角度考察土石方单价p与临界挖深h之间的关系。如图3所示。
相关图片如下


图3所示曲线与图1所示曲线数学特性类似，随着p值增加，临界挖深h值下降迅速；当p增至一定值后，h下降幅度开始逐渐减弱，h对p的变化敏感性开始下降。通过试算后，得出下述结论：临界挖深值的大小对开挖土石方单价、边坡岩石类别最敏感，对防护工程造价、占地补偿标推的变化敏感性并不很大。
3.1.3. 深挖方路堑方案与隧道方案的选择
上述对深挖方路堑的临界挖深h值的计算基于技术可行的前提，以纯工程经济的角度分析，计算所用的基础数据进行了理想化处理，特别是土石方数量的计算；不同的隧道随地质条件的不同，衬砌工程量相差较大，相互问造价波动也较大。但并不妨碍本文近似地给出深挖方路堑与隧道的临界挖深h参考值：微、弱风化硬质岩石为36米，软质岩石或强风化硬质岩石为30米。
从环境保护的角度看，深挖方路堑对环境的破坏程度较隧道要大得多。再从工程寿命期内考察深挖方路堑与隧道的营运费用，隧道养护费用中以用电、设备更新换代为主，深挖方路堑养护费用中防护工程的养护费用所占比重可能最大。隧道的用电、设备更新换代所需费用可以大致预计，而深挖方路堑的防护工程养护费用与边坡的工程地质、水文地质条件关系十分紧密，估算相对困难，偶然因素多。因此，在进行方案选择时，宜在上述临界挖深h值的基础上减低1～2米。
一般地，在山岭重丘区，当微、弱风化硬质岩石挖深大于34～36米，软质岩石或强风化硬质岩石挖深大于28～30米时，应考察采用隧道方案的技术可行性；低于给定的挖深判断值时，以探路堑方案为优选。
根据公路建设的实际，深挖方路堑与隧道方案之间的选择，常见于1000米以下的中、短隧道与深挖方路堑方案间。由于实际自然地形起伏变化大，考察挖深的对象应是至少50米长路堑段的最小挖深值，孤立点处的挖深与建议的挖深值相比不具备可比性。
4．结语
通过高填土路堤与高架桥方案之间、深挖方路堑与隧道方案之间的费用分析，寻找可替代方案间费用相同时的临界填挖高h，发现h受土石方综合单价影响最大，同时临界挖深还同岩石类别有紧密联系。
本文提出的工程可替代方案间填挖高判断值，对可行性研究阶段山岭重丘区的平面选线、纵坡设计、工程数量的估计有较强的参考价值。
本文建议：一般情况下，在山岭重丘区，当填高大于16～18米时，应考虑采用高架桥方案。当微、弱风化硬质岩石挖深大于34～36米，软质岩石或强风化硬质岩石挖深大于28～30米时，应考察采用隧道方案的技术可行性。